函数y=sinxcosx+3cos2x-32的最小正周期为_．

题目

函数y=sinxcosx+

3

cos²x-

3

2

的最小正周期为______．

答案

∵y=sinxcosx+

3

cos²x-

3

2

=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x
=sin（2x+

π

3

），
∴函数的最小正周期为T=

2π

2

＝π，
故答案为：π．

将函数进行化简，然后利用周期公式即可得到结论．

本题考点：三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评：本题主要考查三角函数的周期的计算，利用三角函数的公式将函数进行化简是解决本题的关键．