如图所示,一重力G为的小球套在竖直放置,半径为R的光滑大圆环上,一劲度系数为k,自

题目

如图所示,一重力G为的小球套在竖直放置,半径为R的光滑大圆环上,一劲度系数为k,自
如图所示，一个重为G的小环B套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L

答案

如图,对小球受力分析,有G,F弹,N,设弹簧与竖直方向夹角θ
因为△BAC∽△CDE
所以CD=GE
即G=N
又因为三力平衡
所以G,N在CE方向上的分力和等于F弹
即G•cosθ N•cosθ=F弹
2G•cosθ=F弹
再算F弹
因为△ABC是等腰三角形
易得BC=2R•cosθ
所以弹簧变化量△l=2R•cosθ-L
F弹=k•(2R•cosθ-L)
所以2G•cosθ=k•(2R•cosθ-L)
2G•cosθ=2Rk•cosθ-kL
cosθ=kL/（2Rk-2G）