高一平面几何题,直线和平面垂直的判定

题目

高一平面几何题,直线和平面垂直的判定
已知线段AO和平面∝相交于点O,不共线的两条线段OB,OC都在∝内,且∠AOB=∠AOC,又OB=OC,M为BC中点,AQ⊥OM于Q,求证:AQ⊥平面∝

答案

OB=OC ∠AOB=∠AOC OA=OA 三角形OAB与三角形OAC全等,AB=AC M为BC中点 AM⊥BC
OB=OC M为BC中点.OM⊥BC BC⊥面AOM BC⊥AQ AQ⊥OM AQ⊥平面∝