周期函数的和、差、积、商还是周期函数吗?

题目

周期函数的和、差、积、商还是周期函数吗?
如是的话,能分别给下证明吗?如不是,能举个特例吗?3Q

答案

如果两个周期函数的周期相同,则它们的和、差、积、商还是周期函数若两个周期函数的周期不相同,它们的和、差、积、商有可能是周期函数比如 f(x)=f(x+2) g(x)=g(x+3)f(x)+g(x)=f(x+6)+g(x+6) 周期为6而f(x)=f(x+2) g(x...