物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时，速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比多大？加速度之比多大？
题目
物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时，速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比多大？加速度之比多大？
答案
上升过程中，有：x=
t1，解得
t1＝，
下滑过程中，有：x=
t2，解得
t2＝，
则
＝＝．
上滑的加速度大小
a1＝，下滑的加速度大小
a2＝，
则
＝＝×＝．
答：物体运动的时间之比3：5，加速度大小之比为25：9．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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