已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（　　） A.f（x）=（x-1）2+3（x-1） B.f（x）=2（x-1） C.f（x）=2（x-1）2 D.f（x）=（x-1）2

题目

已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（　　）
A. f（x）=（x-1）²+3（x-1）
B. f（x）=2（x-1）
C. f（x）=2（x-1）²
D. f（x）=（x-1）²

答案

A中，f′（x）=3（x-1）²+3；
B中，f′（x）=2；
C中，f′（x）=4（x-1）；
D中，f′（x）=2（x-1）；
依次将x=1代入到各个选项中，只有A中，f′（1）=3
故选A．