在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则角B的范围是(  ) A.0<B≤π4 B.0<B≤π3 C.π3≤B≤π2 D.π2<B<π

在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则角B的范围是(  ) A.0<B≤π4 B.0<B≤π3 C.π3≤B≤π2 D.π2<B<π

题目
在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则角B的范围是(  )
A. 0<B≤
π
4
答案
由a,b,c成等差数列,得到2b=a+c,即b=
a+c
2

则cosB=
a2+c2b2
2ac
=
a2+c2(
a+c
2
)
2
2ac
=
3(a2+c2)−2ac
8ac
6ac−2ac
8ac
=
1
2

因为B∈(0,π),且余弦在(0,π)上为减函数,
所以角B的范围是:0<B≤
π
3

故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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