已知函数f（x）=2x2-ax+1，存在ϕ∈(π4，π2)，使得f（sinϕ）=f（cosϕ），则实数a的取值范围是_．

题目

已知函数f（x）=2x²-ax+1，存在ϕ∈(

，

)

答案

根据题意：2sin²φ-asinφ+1=2cos²φ-acosφ+1，即：2（sin²φ-cos²φ）=a（sinφ-cosφ）
即：2（sinφ+cosφ）（sinφ-cosφ）=a（sinφ-cosφ），
因为：φ∈（

，

），所以sinφ-cosφ≠0
故：2（sinφ+cosφ）=a，即：a=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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