△ABC中,AB的中垂线交AB于E,交AC于D,△BDC的周长为18,△ABC的周长为30,求AE的长

题目

△ABC中,AB的中垂线交AB于E,交AC于D,△BDC的周长为18,△ABC的周长为30,求AE的长

答案

Cbdc=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=18(因为DE为AB的中垂线,所以AD=BD)
Cabc=AB+AC+BC=30,所以AB=12 又因为AE=BE 所以AE=6