若关于实数x的不等式x2-a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是_．

题目

若关于实数x的不等式x²-a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是___．

答案

当x=0时，x²-a|x|+1=1≥0，不等式成立；
当x≠0时，根据x²-a|x|+1≥0恒成立，
则等价于a≤|x|+

1

|x|

恒成立，
∵|x|+

1

|x|

≥2，
∴只需a≤2即可．
答案：（-∞，2]．