若正项级数∑an绝对收敛,则级数∑an^2 必收敛
题目
若正项级数∑an绝对收敛,则级数∑an^2 必收敛
这里是正项级数,还有,这句话对吗?
不是绝对收敛呢?
答案
正确.
由题意,∑an收敛,则an→0,所以n充分大时,an＜1,从而an^2＜an,由比较法,∑an^2 收敛
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 苏格拉底说"未经审视的生活是不值得过的"您审视过你的生活吗?什么样的生活是有意义和幸福的
- 先变形,再求值.(1).已知a^2b满足ab=1,a+b=2,求代数式a^2+ab^2+2012的值.(2).已知3y^2-8y+2=0,求-12y^2+32y的值.
- 牛奶加可乐会发生什么变化?
- 问征夫以前路,恨晨光之熹微的思想感情是什么啊?
- 一英尺等于多少米?
- in a few weeks it grows big and strong
- 除数缩小40倍,要使商不变,被除数应( )
- 甲船每小时航行20千米，乙船每小时航行25千米，乙船的速度比甲船快百分之几？
- 1一袋大米 第一次倒出8千克,第二次到出余下的8分之3,这时袋里还有大米4分之5千克,两次共倒出大米多少千克
- 树被风吹歪了什么成语
热门考点