已知函数f(x)=4x+a/x+1,x>-1,a是常数
题目
已知函数f(x)=4x+a/x+1,x>-1,a是常数
(1)若a=1,试证明f(x)≥0
(2)对任意x∈(1,+∞),f(x)>1恒成立,求a的取值范围
答案
第一问,就是考因式分解,当a=1时,f(x)=4x+1/(x+1),假设f(x)0,则求x>-1时函数4(x+3/8)^2的最小值,易知当x=-3/8有最小值0,此时原不等式化为a-25/16>0,即a的取值范围是(25/16,+∞)由于是口算的,可能计算有误,你再自己算...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 求1kg水在转化成蒸汽后饱和蒸汽和过热蒸汽热量值怎么换算,过热蒸汽不同的压力下温度有公式吗?
- 上帝粒子,夸克,轻子,原子,分子,中子,质子,电子之间的关系是什么?
- 人们怎么发现蝙蝠的超声波的?
- 日望赣江千里帆,夜观庐陵万盏灯.描绘的是什么景色?
- 若一个等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长是多少?
- 汇率计算用乘法还是除法方法
- 小石潭记的风景奇特在什么么地方
- 翻译:There is always someone who has a great sense of humor around us.
- ( )多读多记,( 提高作文水平
- 1+1+1+1+25+25+25+25+123+123+123+123