【1】求级数X^n/n^3的收敛域 【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径

题目

【1】求级数X^n/n^3的收敛域 【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径

答案

1、lim(n->无穷)|an+1/an|=lim(n->无穷)|1/(n+1)^3/1/n^3|=1所以R=1x=1时 1/n^3收敛x=-1时 级数收敛 所以收敛域为[-1,1]2、lim(n->无穷)|an+1/an|=lim(n->无穷)|2^(n+1)/(n+2)/2^n/(n+1)|=2所以R=1/2 即为收敛半径...