求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方
题目
求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方
答案
换元
令x=tant dt=(sect)^2dt
积分限变为0到60度
原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt
=-∫1/cost^4dcost
=1/3*1/cost^3(0到60度)
=7/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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