求y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积
题目
求y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积
答案
楼上做的不对
求积分出现错误,当成求导计算了 正解如下
【解】:3个根为 -1,0,2
1)x∈[-1,0]时:
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5/12
(2)x∈[0,2]时:
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[0,2]=8/3
所以总面积为:|-5/12|+|8/3|=37/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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