平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（　　） A.6＜AC＜10 B.6＜AC＜16 C.10＜AC＜16 D.4＜AC＜16

题目

平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（　　）
A. 6＜AC＜10
B. 6＜AC＜16
C. 10＜AC＜16
D. 4＜AC＜16

答案

∵平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，
∴2（AB+BC）=2（

3

5

BC+BC）=32，
∴BC=10，
∴AB=6，
∴BC-AB＜AC＜BC+AB，即4＜AC＜16．
故选D．