y=ln根号下1+sinx/1-sinx的微分
题目
y=ln根号下1+sinx/1-sinx的微分
答案
y=1/2 ln(1+sinx) -1/2ln(1-sinx)
y'=1/2×1/(1+sinx) ×cosx-1/2×1/(1-sinx) ×(-cosx)
=1/2 ×[cosx/(1+sinx)+cosx/(1-sinx)]
=1/2 ×cosx ×2/(1-sin方x)
=1/cosx
=secx
所以
dy=secxdx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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