等比数列{An}中An>0,公比q是方程x(x+1)=6的根,且An前4项的和S4=1求An的前8项的和.

题目

等比数列{An}中An>0,公比q是方程x(x+1)=6的根,且An前4项的和S4=1求An的前8项的和.
要有过程.

答案

公比q是方程x(x+1)=6的根x²+x=6(x-2)(x+3)=0x=2或x=-3(公比≠1）（An>0,q＞0An前4项的和S4=1{a1+a2+a3+a4},{a5+a6+a7+a8}成等比数列公比是q^4a5+a6+a7+a8=2^4=16当a5+a6+a7+a8=16时,S8=17...