若p、q都是自然数,方程px^2-qx+1985=0的两根都是质数,求12p^2+q的值

若p、q都是自然数,方程px^2-qx+1985=0的两根都是质数,求12p^2+q的值

题目
若p、q都是自然数,方程px^2-qx+1985=0的两根都是质数,求12p^2+q的值
答案
根据韦达定理
x1*x2=1985/p=397*5/p,397和5都是质数
因x1,x2都是质数,所以p只能等于1.
所以x^2-qx+1985=(x-5)*(x-397)=x^2-402x+1985
比较系数,所以q=402
所以12p^2+q=12+402=414
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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