周长相等的扇形与圆形面积分别为s1,s2,则s1/s2的范围是

周长相等的扇形与圆形面积分别为s1,s2,则s1/s2的范围是

题目
周长相等的扇形与圆形面积分别为s1,s2,则s1/s2的范围是
答案
设扇形的扇角为:α,则:
S1 = 1/2αr²
S2 = πR²
且:αr+2r = 2πR
r:R = 2π :(α+2)
∴S1/S2 = 2π / [α+4+4/α] ≤ π/4 当且仅当 α = 2 时 取最大值 π/4
即:S1/S2的范围是:(0,π/4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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