1已知sinβ=msin(2α+β),且α+β≠π/2+kπ(k∈Z)α≠π/2+kπ,(k∈Z)m≠1,求证tan(α+β)=(1+m)tanα/1-m
题目
1已知sinβ=msin(2α+β),且α+β≠π/2+kπ(k∈Z)α≠π/2+kπ,(k∈Z)m≠1,求证tan(α+β)=(1+m)tanα/1-m
2求函数Y=7-sinxcosx+4cosx²-4cosx^4的最大值和最小值
3当x属于[π/2,π]时 求函数h(x)=3sin(π/6-x)-cos(2x-π/3)的值域
需要具体步骤和 解题思路
答案
给出思路:
1.将已知条件中的β=(α+β)-α,2α+β=(α+β)+α
再展开,就可以得到目标结论了.注意两边合并同类项后同除以α+β和α的余弦
2.4cosx²-4cosx^4=4cosx²(1-sin^2α)=sin^22α
前面sinαcosα=1/2sin2α,这样就可以将sin2α看成一个t,t∈〔-1,1〕,变成二次函数在这个区间上的值域问题了,就不难了
3.将前面的π/6-x看成一个角α,则后面的cos(2x-π/3)=cos(π/3-2x)=cos2α=1-2sin^2α
下面就是传统的注意角的范围,获得sinα的范围了,再配方,这些都是常用方法
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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