已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值

题目

已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值

答案

画出草图,因为在直角三角形ACB中,D为AB的中点,所以CD为斜边上的的中线,∠A＝90-∠BCD,由tan∠BCD＝三分之一,可得sin∠BCD＝1／√10 cos∠BCD＝3／√10 所以sin∠A＝3／√10 cos∠A＝1／√10 tan∠A＝3
本题主要是抓住直角三角形的中线定理即可,希望采纳给分