用20根一样长的牙签摆出不同的长方形,能摆出几种?它们的长和宽分别相当于几根牙签的长度?
题目
用20根一样长的牙签摆出不同的长方形,能摆出几种?它们的长和宽分别相当于几根牙签的长度?
答案
如果20根一样长的牙签都要用上的话,
则摆出的长方形的长宽和为 20÷2 = 10 根牙签的长度,
共有 5 种不同的长方形（正方形是特殊的长方形）如下：
① 长相当于 9 根牙签的长度,宽相当于 1 根牙签的长度；
② 长相当于 8 根牙签的长度,宽相当于 2 根牙签的长度；
③ 长相当于 7 根牙签的长度,宽相当于 3 根牙签的长度；
④ 长相当于 6 根牙签的长度,宽相当于 4 根牙签的长度；
⑤ 长相当于 5 根牙签的长度,宽相当于 5 根牙签的长度.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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