一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（　　） A.2+2 B.3+2 C.4+2 D.6

题目

一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（　　）
A. 2+

2

B. 3+

2

C. 4+

2

D. 6

答案

由三视图知，几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，底面直角边的长为：1；
棱柱的高为：1．
所以三棱柱的表面积为：2S_底+S_侧=2×

1

2

×1×1+1×(1+1+

2

)=3+

2

．
故选B．

利用三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求出几何体的表面积．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查三棱柱的三视图的判断，考查空间想象能力，计算能力．