如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等.
题目
如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等.
答案
证明:如图,过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线,垂足分别是Q、M、N.则垂线段PQ、PM、PN,即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离.∵P是∠ABC的平分线BD上的一点,∴PM=PQ.∵P是∠ACM的平分线CE上的一点,∴PM...
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