已知向量a=3*e1-2*e2,b=4*e1+e2,其中e1=(1,0);e2=(0,1)

题目

已知向量a=3*e1-2*e2,b=4*e1+e2,其中e1=(1,0);e2=(0,1)
(1)求a*b和a+b的绝对值
（2）求a和b的夹角的余弦值

答案

（1）
a=3e1-2e2=(3,-2)
b=4e1+e2=(4,1)
a+b=(7,-1)
所以
|ab|=12-2=10
|a+b|=根号[7^2+(-1)^2]=5根号2
（2）
cos
=ab/(|a||b|)
=10/根号[3^2+(-2)^2]根号(4^2+1^2)
=10/根号221