就是：sina+2cosa

题目

就是：sina+2cosa
我们老师最后讲的是提出一个根号5,最后得根号5cos（a-arcsin根号5/5）
只能区根号5么?区别的不行,

答案

可以这样考虑：对于任一情况,x*sina+y*sina可以写成p*cos（a+c）,则利用和的余弦公式可知p*cos（a+c）=p*cosc*cosa-p*sinc*sina,则利用系数相等可知p*cosc=x,-p*sinc=y,从而有cosc=x/p,sinc=-y/p,由于sinx^2+cosc^2=1=(x/p)^2+(y/p)^2=1,化简得p^2=x^2+y^2.带入原题就p=根号（1+2^2）=根号5.