求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程．

题目

求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程．

答案

设圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，则

16+4E+F＝0 52+4D+6E+F＝0 − D 2 +E−2＝0

可得D=-8，E=-2，F=-8，
所以所求方程为x²+y²-8x-2y-8=0．

设圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，可得方程组，即可求出圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题给出圆的圆心在定直线上，在圆经过两个定点的情况下求圆的方程．着重考查了圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．