当k=___时,二次三项式x²-2(k+10)+k+7是一个关于x的完全平方式

题目

当k=___时,二次三项式x²-2(k+10)+k+7是一个关于x的完全平方式
当k=___时,二次三项式x²-2(k+1)+k+7是一个关于x的完全平方式
上面打错了，下面的才是。

答案

x²-2(k+1)x+(k+7)是一个完全平方式,则有
k+7=(k+1)²
k+7=k²+2k+1
k²+k-6=0
(k+3)(k-2)=0
k+3=0或k-2=0
k=-3或k=2