一个均匀的正四面体,四个面上分别标有数字1、2、3、4,现将四面体随机地抛掷两次. (1)若记每个四面体朝下得面上的数字分别为x,y,求点(x,y)恰好在直线x-y-1=0上的概率; (2)若
题目
一个均匀的正四面体,四个面上分别标有数字1、2、3、4,现将四面体随机地抛掷两次.
(1)若记每个四面体朝下得面上的数字分别为x,y,求点(x,y)恰好在直线x-y-1=0上的概率;
(2)若记每个四面体能看到的三个面上的数字之和分别为a、b,求a+b≥15的概率.
答案
(1)点P的坐标有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
(4,2),(4,3),(4,4),共16种,其中落在区域C:x-y-1=0上的点P的坐标有:
(2,1),(3,2),(4,3),共3种D、故点P落在区域C:x-y-1=0上的概率为
.
(2)设事件B为a+b≥15,
由于每个四面体的四个面上的数字之和都等于1+2+3+4=10.,即x+a=y+b=10,所以由a+b≥15可得x+y≤5;
而满足x+y≤5的情况有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1),共有10个,
∴P(B)=
=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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