点i是三角形abv的内心,ai的延长线与bc相交于点d,与三角形abc的外接圆相交于点e,求证ei2=de×ae
题目
点i是三角形abv的内心,ai的延长线与bc相交于点d,与三角形abc的外接圆相交于点e,求证ei2=de×ae
答案
【点I是⊿ABC的内心】
证明:
连接BI,BE
∵内心是角平分线的交点
∴AI平分∠BAC,∠BAD=∠CAD
BI平分∠ABC,∠ABI=∠DBI
∵∠CAD=∠EBD
∴∠BAD=∠EBD
又∵∠AEB=∠BED【公共角】
∴⊿ABE∽⊿BDE(AA‘)
∴AE/BE=BE/DE,转化为BE²=DE×AE
∵∠BIE=∠BAD+∠ABI
∠EBI=∠EBD+∠CBI
∴∠BIE=∠EBI
∴BE=EI
∴EI²=DE×AE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 契诃夫写的变色龙中:奥楚蔑洛夫几次三番改变自己的态度、他改变的依据是什么?在每一次改变中、有没有...
- 把一个棱长是A厘米的正方体等分成两个完全一样的长方体,每一个长方体的表面积是()平方厘米
- 英语翻译
- “火红的桃花,雪白的梨花,娇艳的海棠花,都盛开着”什么修辞手法?
- 为鼓励居民节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定:如果每月用电不超过50度,那么每度按0.53元收费;如果超过50度,那么超过部分每度按0.56元收费; (1)若每户居民在10月份用电
- 黄河是怎样变化的课文
- 在27、0.28、725、28.5%中,最大的一个数是( ) A.27 B.0.28 C.725 D.28.5%
- 甲乙两人在400米环形跑道上跑步,两人朝相反的方向跑,两人第一次和第二次相遇间隔40秒,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑几米?
- 在标有1比200千米比例尺的地图上,量得甲乙两地相距12厘米,一辆客车与一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行
- “人们随意毁坏自然资源 ”举一个生活中的例子加以说明.