如图Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置. (1)求点B′的坐标. (2)求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长.
题目
如图Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置.
(1)求点B′的坐标.
(2)求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长.
答案
(1)过点B′作B′D⊥x轴于D,由旋转的性质知,∠A′=30°,∠A′OB′=60°,OB′=2,OA′=4,∴OD=OB′cos60°=2•12=1,DB′=OB′sin60°=232=3,∴B′的坐标为:B′(1,3).(2)∵∠AOB=60°,∴∠AOA′=180°...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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