高一平面向量一个题

题目

高一平面向量一个题
1.四边形ABCD中,向量AB=(6,1) BC=（x,y) CD=（-2,-3）
（1）若向量BC平行于向量DA,试求x于y满足的关系式.
（2）满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积.
题我没有打错，检查了。

答案

1.因要求BC平行于DA,AD
所以BC(x,y)=N（AB+BC+CD）
即x/[6+x+(-2)]=y/[1+y+(-3)]
即x=-2y
2.将上式子带入AC=(6-2y,1-y),BD=(-2y-2,y-3)
AC垂直于BD,所以（6-2y）（y-3）=（1-y）（-2y-2）
解得y=?
则x=2y
剩下的就好计算了