已知向量a=（2,-3）,向量AB⊥向量a,且向量AB的模=3√13,点A（-3,2）,则向量OB

题目

已知向量a=（2,-3）,向量AB⊥向量a,且向量AB的模=3√13,点A（-3,2）,则向量OB

答案

设B（x,y）
AB=(x-2,y+3)
向量AB⊥向量a,2(x-2)+3(y+3)=0
向量AB的模=3√13,(x-2)^2+(y+3)^2=(3√13)^2
解得：x1=11,x2=-7
y1=29/3,y2=7/3
OB=(11,29/3) 或OB=(-7,7/3)