已知集合U=｛A,B,C,D,E｝集合A∩B=｛B｝,（CUA）∩（CUB）=｛C,E｝

题目

已知集合U=｛A,B,C,D,E｝集合A∩B=｛B｝,（CUA）∩（CUB）=｛C,E｝
B∩（CUA）=｛D｝,求集合A和集合B

答案

由已知（CuA）∩（CUB）=｛C,E｝可得
集合A和集合B中的子集为{A,B,D}中的.
由A∩B=｛B｝得集合A和集合B中都有{B}
由B∩（CUA）=｛D｝得集合A中不含{D},集合
B中含{D},由此可得两结果
即：A={B} B={A,B,D}
或 A={A,B} B={B,D}