【数学分析】设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明下面两个问题

题目

【数学分析】设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明下面两个问题
设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明:
（1）存在x0>0,使p(x)分别在(-∞,x0],[xo,+∞)严格单调
（2）若n为偶数,则当an>0时,p(x)必有最小值;当an

答案

(1) F(X)= P(X+1)-P(X)=an(x+1)^n+...+a1+a0-[anX^n+...+a1x+a0 ]=an(x+1)^n,当a>0,x0,(X+1)^n