如图,正△ABC,将此三角形绕点C顺时针旋转,使CB与CA重合,得△ACD. (1)作出△ACD; (2)四边形ABCD是什么四边形?

如图,正△ABC,将此三角形绕点C顺时针旋转,使CB与CA重合,得△ACD. (1)作出△ACD; (2)四边形ABCD是什么四边形?

题目
如图,正△ABC,将此三角形绕点C顺时针旋转,使CB与CA重合,得△ACD.

(1)作出△ACD;
(2)四边形ABCD是什么四边形?
答案
(1)如图所示:
(2)∵△ACD是△ABC旋转所得,
∴△ACD≌△BCA,
∴∠DAC=∠BCA,∠BAC=∠ACD,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
又∵AD=AB,
∴四边形ABCD是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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