若（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=a5b3，则求m+n的值．

题目

若（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b²ⁿ）=a⁵b³，则求m+n的值．

答案

（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b²ⁿ）=a^m+1×a^2n-1×bⁿ⁺²×b²ⁿ
=a^m+1+2n-1×bⁿ⁺²⁺²ⁿ
=a^m+2nb³ⁿ⁺²=a⁵b³．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=

1

3

，m=

13

3

，
m+n=

14

3

．