已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
题目
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
答案
[证明] (方法一:构造法)见下图x0d
x0d[证明] (方法二:利用特征值与特征向量)见下图x0d
x0d[证明] (方法三:利用极小多项式) x0d因为A满足A2 + 2A-3E = O,即(A-E)(A +3E) = O,x0d所以A的极小多项式没有重根,x0d(事实上,A的极小多项式是(x-1)(x+3)的因子) x0d故A相似于对角矩阵D,其对角线上的元素只能为1或-3.x0d[参考文献] 张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.x0d周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.
x0d[证明] (方法二:利用特征值与特征向量)见下图x0d
x0d[证明] (方法三:利用极小多项式) x0d因为A满足A2 + 2A-3E = O,即(A-E)(A +3E) = O,x0d所以A的极小多项式没有重根,x0d(事实上,A的极小多项式是(x-1)(x+3)的因子) x0d故A相似于对角矩阵D,其对角线上的元素只能为1或-3.x0d[参考文献] 张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.x0d周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 42人到面积分别是60M2和80M2的两个地方除草,按面积大小分配人员,这两个地方各应派多少人
- 关于速度、加速度正确的说法是（ ） A.物体有加速度，速度就一定增加 B.加速度增大，速度也一定增大 C.物体速度很大，加速度可能为零 D.物体加速度值减小，速度可能增大
- 三角形ABC中,AB等于5,BC边上的中线AD等于4,求AC的长?
- My lucky Godness,please give me a lucky kiss!
- He is always the last one__to school.
- 在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是 （ ） A.2R B.R C.2R D.π3R
- 求由曲线ρ^2=2cos2θ所围成的图形在ρ=1内的面积
- 除一个数的7倍是24.57.列方程解.
- 椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求1/a^2+1/b
- 英文看看通不通~
热门考点
- I more interested in China ^ ^ Plum Bread?I want to try it.这时候啥意思?
- vast amount of 还是vast amounts of?
- 一艘快艇和一艘轮船分别从A、B两地同向出发到C地去，快艇在后，每小时行42千米，轮船每小时行34千米，2.5小时后它们同时到达C地，A、B两地相距多少千米？
- (18+56-28)x(1+X％)-18=46 请问X等于多少. 谢谢
- 照样子,写词语.古往今来.古今是重点.要写反义词成语.必须是第一个字和第三个字是反义词.写三个.
- x除以十二加九点八等于26点八怎样解方程
- "情何以难堪"这句话的意思是什么?
- 已知x的平方减4x加1等于0,则x的平方加x得负二方等于?
- 歇后语：（）的居所开门见山.（）败走华容道不出所料
- x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围.
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.