空间三条直线PA ,PB ,PC,∠APC= ∠APB=60°,∠BPC=90°,求二面角B-PA - C的大小 .

题目

空间三条直线PA ,PB ,PC,∠APC= ∠APB=60°,∠BPC=90°,求二面角B-PA - C的大小 .

答案

为方便,设PB＝PC＝2.OA＝1.则BC＝2√2.（∠BPC=90°）从余弦定理,AB＝AC＝√3.从而∠CAP＝∠BAP＝90°.∠BAC为二面角B-PA - C的平面角.cos∠BAC＝（3+3-8）／（2×3）＝-1/3.∠BAC≈109°28′16〃.即二面...