圆锥的侧面积为什么是πrl?

圆锥的侧面积为什么是πrl?

题目

圆锥的侧面积为什么是πrl?

答案

圆锥地面半径为r,则底面周长为2πr
将侧面展开为扇形,扇形的弧长也为2πr,由于其半径为l
所以扇形弧长对应的圆心角为2πr/l
所以面积为2πr/l*l^2/2=πrl

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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