S=1+2*X+3*X^2+………+N*X^N-1求和
题目
S=1+2*X+3*X^2+………+N*X^N-1求和
答案
∵S=1+2x+3x²+.+nx^(n-1).(1)∴xS=x+2x²+3x³+.+(n-1)x^(n-1)+nx^n.(2)由(1)-(2)式,得(1-x)S=1+x+x²+x³+.+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n=[1-(n+1)x^n+nx^(n+1)]/(1-x)故S=[1-(n+1)x^n+nx...
举一反三
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