概率论 已知若A.B.C同时发生,则D必然发生,证明P(A)+P(B)+P(C)

概率论 已知若A.B.C同时发生,则D必然发生,证明P(A)+P(B)+P(C)

题目
概率论 已知若A.B.C同时发生,则D必然发生,证明P(A)+P(B)+P(C)
答案
证明:
ABC同时发生,则必有 ABC属于D ( 也就是说D事件包含了ABC)
则有 P(D)>= P(ABC)
P(AB U C )=P(AB)+P(C)-P(ABC)
可得:P(AB U C)=P(AB)+P(C)-P(ABC)
即 P(D)>= P(AB)+P(C)-P(AB U C)
同理
P(A U B)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(AB)=P(A)+P(B)-P(A U B) 代入
代人 P(D)>= P(A)+P(B)+P(C)-P(AB U C)-P(A U B)
由于任何事件的概率都是大于0,小于1
即 P(AB U C)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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