函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大?
题目
函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大?
答案
取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.
但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为
x=(n+1/2)π时y=0.
y=xcosx在R上无界.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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