一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如以原速度行使100千米后再提高车速的30%,则提前1小时到达.甲乙两地相距多少千米?

题目

一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如以原速度行使100千米后再提高车速的30%,则提前1小时到达.甲乙两地相距多少千米?

答案

车速提高20%后,现速与原
是120%:1=6:5
则时间比为:1/6:1/5=5:6
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)
假设全程以提高30%速度行驶,则现速与原
是130%:1=13:10
时间比为10:13
即只要用原时的13分之10,6*10/13=60/13小时
提前的时间：6-60/13=18/13小时
实际为什么没有提前18/13小时呢?
因为前100千米按原速行驶的,如也提高30%,即可多行100*30%=30千米
时间也可提前到1小时
那30千米就是提速后(18/13-1)小时行的路程
提速后的速度是:30/(18/13-1)=65(千米)
提速速度乘以提速时间:65x60/13=300(千米)