(1)因为f(-x)=-f(x)即
=−所以-ax+b=-ax-b∴b=0,又f(1)=2,所以
=2,∴a=1(2)由(1)得
f(x)==x+设x
1,x
2是(-∞,-1)上的任意两实数,且x
1<x
2,则
f(x1)−f(x2)=x1+−(x2+)=
x1−x2+−=,因为x
1<x
2<-1,所以x
1-x
2<0,x
1x
2>1,x
1x
2-1>0,所以f(x
1)-f(x
2)<0,f(x
1)<f(x
2)
所以f(x)在(-∞,-1)上是增函数.