已知函数f(x)=x2+ax+4x(x≠0)． （1）若f（x）为奇函数，求a的值； （2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范围．

（1）由题意知，f（x）的定义域关于原点对称，若f（x）为奇函数，则f(-x)=(-x)2+a(-x)+4-x=-f(x)，即(-x)2+a(-x)+4-x=-x2+ax+4x，解得a=0．（2）由f（x）=x2+ax+4x得，f′(x)=1-4x2，∴在[3，+∞）上f′（x）＞0，∴...