从两个总量分别为12kg和8kg,且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块,把所切下的每块和另一块剩余

题目

从两个总量分别为12kg和8kg,且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块,把所切下的每块和另一块剩余
从两个总量分别为20kg和30kg,且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块,把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起,熔炼后两个和金含铜的百分数相等.求所切下的合金重量是多少千克?

答案

设切下的重量是x千克,并设重m千克的铜合金中含铜的百分数为q1,重n千克的铜合金中含铜的百分数为q2,则切下的两块中分别含铜xq1和xq2,而混合熔炼后所得两块合金中分别含铜[xq1+（n-x）q2]和[xq2+（m-x）q1]．故依题意有方程
[xq1+(n-x)q2]/n=[xq2+(m-x)q1]/m,
解得x= mn/(m+n)．
代入数值,得X=12*8/（12+8）=0.4kg