已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB= _ .
题目
已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB= ___ .
答案
∵点P关于OM的对称点是A,∴OA=OP,∠AOM=∠MOP,∵点P关于ON的对称点是B,∴OB=OP,∠BON=∠BOP,∴OA=OB=OP,∠AOB=∠AOM+∠MOP+∠BON+∠BOP=2(∠MOP+∠NOP)=2∠MON=2×45°=90°,∴△AOB是等腰直角三角形,∵...
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