三电阻均为R,将电池与C电阻的位置交换后发现B的电流减少一半求电池电阻r(图是这样的:B,C电池串联,A与其并联)

题目

三电阻均为R,将电池与C电阻的位置交换后发现B的电流减少一半求电池电阻r(图是这样的:B,C电池串联,A与其并联)

答案

调换前,BC串联电阻2R,与A并联后外电阻为2R/3,此时总电流I=E/(2R/3+r).路端电压为E(2R/3)/(2R/3+r),则通过B的电流为(E/3)/(2R/3+r)
调换后,AC并联电阻时R/2,与B串联后的外电阻为3R/2,此是总电流I=E/(3R/2+r).这也是通过B的电流.
E/(3R/2+r)=0.5(E/3)/(2R/3+r),解得r